Cómo calcular la tasa de interés de un préstamo

Las tasas de interés de préstamo bancarias declaradas nos dan una base para comparar el costo de los productos de préstamos. Por ejemplo, ¿cuál es el mejor de los dos: un préstamo con un 50% de interés o un 10%? La elección lógica es el préstamo del 10%.

Si es un prestatario riesgoso, espere tasas de préstamo bancarias más altas, y viceversa es cierto. Por ejemplo, los prestatarios preferenciales en promedio pagan alrededor del 10% de un préstamo personal de un prestamista tradicional, mientras que a los prestatarios con mal crédito se les cobran tasas que van del 20% al 36%. Eso lo entendemos.

Ahora, cuando los bancos anuncian préstamos como en su sitio web, pueden indicar la tasa de interés. La Ley de Veracidad en los Préstamos requiere que le informen el APR, que es un fiel reflejo del costo del préstamo. A veces se le llama Tasa de interés anual efectiva, y verá cómo se calcula y cómo difiere de la tasa de interés establecida.

¿Qué es tasa de interés declarada definida?

En resumen, SAR es la tasa de interés del préstamo para un año entero expresado como un porcentaje. Es muy fácil calcular el costo del préstamo porque el SAR no tiene en cuenta la capitalización.

Veamos un ejemplo rápido:

Suponiendo que obtenga un préstamo de $ 5,500 por un año, y al final del plazo, el prestamista requiere que se paguen $ 5,800.

¿Qué es el SAR?

Fórmula de tasa de interés simple

Interés (I) = Principal (P) tasa (r) tiempo (t)

Interés = $ 5,800 – $ 5,500 = $ 300.

$ 300 = $ 5,500 x r x (12/12)

(300/5500) = r

0.0545 = r luego r x 100% obtenemos 5.45%.

Para un préstamo de interés simple, no hay capitalización. Aquí, el SAR es igual a la tasa de interés efectiva.

Tasa de interés anual efectiva (EAR)

Si desea aprender como calcular la tasa de interés de un préstamo, es importante tener en cuenta que la tasa efectiva siempre es más alta que la tasa simple o establecida. La capitalización es también un concepto vital para comprender.

En un préstamo simple, la tasa de interés se cobra sobre el principal. Entonces, un interés del 13.5% en un préstamo de $ 450 generará un cargo financiero de $ 60.75. La capitalización permite que se acumulen intereses en períodos. Estos períodos pueden ser semestrales (2), trimestrales (4), mensuales (12) o diarios (365). Aquí hay un ejemplo para ilustrar cómo calcular el interés de un préstamo:

Un banco presta $ 11,250 a Peter con un SAR del 20% por 12 meses. Si el préstamo es un préstamo de interés simple, Peter pagará $ 13,500, porque:

I = $ 11,250 × 0.20 X (12/12)

I = $ 2,250

A = $ 2,250 + $ 11,250 = $ 13,500

También puede usar esta calculadora de préstamos de interés simple.

Agravante:

El oficial de préstamos descubre que es mejor agravar el préstamo trimestralmente, ya que puede conducir a un mejor ROI. ¿Cuál es el EAR si la tasa nominal fue del 20%?

Dividimos el interés por 4 períodos para obtener la tasa cobrada por cada trimestre.

20% ÷ 4 = 5%

Primer cuarto:

Cargo 5% sobre $ 11,250

$ 11,250 X 1.05 = $ 11,812.5

Segundo cuarto:

$ 11,812.5 X 1.05 = $ 12,403.125

Tercer cuarto:

$ 12,403.125 X 1.05 = $ 13,023.281

Cuarto trimestre:

$ 13,023.281 × 1.05 = $ 13,674.445

¿Le sorprende que la capitalización genere más interés? Bueno, eso se debe a que el interés real es mayor que la tasa de interés bancaria establecida.

Fórmula de tasa de interés real

EAR = [1 + (SAR ÷ Período de capitalización) ^ Períodos] – 1

Encontrar los corchetes primero:

EAR = [1 + (0.20 ÷ 4) ^ 4] – 1

Paso 1 = (1 + 0.05) ^ 4 = 1.2155 – 1 = 0.2155

Paso 2 = multipliquemos esto por el principal del préstamo, obtenemos un monto de interés de 0.2155 x $ 11,250 = $ 2,424.375

Sumando a $ 2,424.375, el pago total es de $ 13,674.375 y el EAR es de 21.55%.

Comparación de EAR para dos productos de préstamo:

¿Cuál de estos préstamos elegiría?

	Préstamo A	Préstamo B
Monto	$10,000	$10,000
Plazo	1 año	1 año
SAR	10.5%	10.4%
Compuesto	trimestral	semestralmente

Encontrar EAR:

1. EAR = (1 + 0.105 / 2) ^ 2 – 1 X 100% = 10.7756%.
2. EAR = (1 + 0.104 / 4) ^ 4 – 1 X 100% = 10.8126%

Ahora, en base a esta comparación, está claro que la capitalización puede tener una influencia significativa en el monto del interés. El préstamo A tenía un SAR más alto, pero terminó siendo más barato porque tenía menos períodos de capitalización.

Tasas de interés de préstamos efectivas calculadas para préstamos con diferentes características

A continuación, vamos a encontrar las tasas de interés reales para un préstamo con descuento, un préstamo con saldo compensatorio y un préstamo a plazos.

1. Préstamos con descuento: cálculo de la tasa de interés efectivo

Para préstamos con descuento, el prestamista calcula primero el monto del interés y lo deduce del capital. El saldo es lo que sirve al prestatario. Cuando se acerca la fecha de vencimiento del préstamo, el prestamista le exige que pague el monto total del préstamo antes de retirar el interés. Puede ser bastante confuso cuando se describe, así que veamos un ejemplo.

John pide prestado $ 5,000 por 2 años al 8%. Tiene que pagarle al banco $ 5,000. ¿Cuál es el EAR para este préstamo con descuento?

Explicación

Paso 1: Calcule el cargo financiero con base en la fórmula de interés simple y desconéctelo del principal del préstamo.

Cálculo:

I = Prt

Interés = $ 5,000 x (0.08) x 2

El interés es de $ 800. Se denomina descuento, de ahí el nombre de préstamo con descuento.

Restarlo del capital significa que John recibe $ 4,200 en su cuenta.

Cálculo EAR

EAR para el préstamo con descuento viene dada por la fórmula:

A = P (1 + rt)

A = importe final pagado

P = Principal (En esencia, recibió $ 4,200, pero no $ 5,000 como se esperaba)

r = porcentaje de interés anual

t = número de años

Continuado…

$ 5,000 = $ 4,200 (1 + r (2))

(5,000 / 4,200) – 1 = 2r

r = 0.09523

EAR se da como un porcentaje = 9.523%

EAR como se espera supera el SAR.

2. Préstamos con saldos compensatorios

Cuando un banco le pide que abra una cuenta con ellos y deposite algo de efectivo antes de aprobar su préstamo, es posible que esté tratando con un préstamo con un saldo compensatorio. Los bancos pueden invertir el efectivo que depositó y reclamar todos los ingresos. El saldo compensatorio generalmente se expresa como un porcentaje del monto total del préstamo.

Ejemplo:

La empresa Y obtiene un préstamo de $ 100,000 a una tasa del 10%. El saldo compensatorio también es del 10%. Encuentra EAR del préstamo.

Solución 1:

EAR = (Importe principal X r) ÷ (Principal – Saldo compensatorio)

= ($ 100,000 × 0.01) ÷ ($ 100,000 – $ 10,000)

= 0.1111 indicado como porcentaje es 11.11%

Solución 2:

Con esta fórmula, es posible que no necesite conocer el director para calcular EAR.

EAR = (interés declarado o SAR) ÷ (1- c)

c- Porcentaje de saldo compensatorio

Continuado…

= (10%) ÷ (1-0.1)

= 11.11%

Cómo calcular el interés bancario para préstamos a plazos

Los préstamos a plazos tienen una característica de identificación. Usted realiza reembolsos iguales que pueden ser semanales, quincenales o mensuales.

Por ejemplo:

Mary pide prestado un préstamo a plazos de $ 1,000 por 2 años al 12%. Con una calculadora de intereses de préstamo, habrá 24 pagos de $ 47.07 y el interés total es de $ 130.

También puede encontrar el monto del pago manualmente usando la siguiente fórmula:

Pago mensual = P (r (1 + r) ^ n) ÷ ((1 + r) ^ n-1).

Pagos = 1,000 (0.012 (1+ 0.012) ^ 24) ÷ ((1 + 0.012) ^ 24) -1)

= $ 1,000 X ((0.012 (1.3314) / (0.3314))

= $ 48.21

Existen varias fórmulas para encontrar EAR para préstamos a plazos:

1. Método actuarial

Es el método preferido empleado por los bancos. Pero, es difícil para el cliente promedio de préstamos usarlo porque tiene fórmulas complicadas. Sin embargo, puede encontrar una calculadora de intereses de préstamos en línea que utilice el método actuarial. Los resultados que obtendrá serán mucho más precisos que otras fórmulas discutidas aquí.

2. Relación N

Da el valor más cercano al método actuarial. Su fórmula es:

Interés efectivo = (M X C X (95 X N + 9)) ÷ (12 X N X (N + 1) X (4PC + C))

3. Constante – Proporción

Tiene todos los parámetros utilizados para la fórmula de la relación N. Y es mucho más simple.

Tasa de interés anual efectiva = 2 x M x C ÷ (P x (N + 1))

Parámetros	Explicación
M	Es el número anual de pagos
C	Cargo financiero: el costo total de un préstamo
N	Número total de pagos – hasta que finalice el plazo del préstamo
P	Principal

Ejemplos:

1. Usando N-Ratio:

El monto del préstamo es de $ 1000, plazo de 2 años, cargo financiero ($ 130 de interés + $ 20 de comisiones) = $ 150.

EAR = [12 X 150 X (95 X 24 + 9)] ÷ [12 X 24 X 25 X (4X1,000 + $ 150)]

= 4120200 ÷ 117129600

= 0.1378 o 13.78%

2. Uso de relación constante

= [2 X 12 X 150] / [1000 × 25]

= 3,600 ÷ 25,000

= 0.144 o 14.4%

Básicamente, no tendrá ningún problema al calcular el interés del préstamo con pagos mensuales fijos utilizando estas dos fórmulas.

¿Cuál es la tasa de interés bancaria promedio?

Los bancos tienen tasas de interés para cuentas de ahorro cuyo promedio es de 0.1% o 0.09%. La tasa de interés para los préstamos bancarios varía del 5% al ​​36%, pero algunos bancos tienen tasas que comienzan desde el 3%.